U A B C
Facultad de Ciencias
Carrera de Física
Laboratorio de Óptica, otoño 2002
 Prof. Roberto Machorro


Práctica 5
Difracción de la luz
Versión 14 noviembre 2002, RMM


ÍNDICE




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Introducción

  Una de las cualidades intrínsecas de cualquier onda es la difracción. Al ser obstruida por un cuerpo cualquiera, la onda se propaga aún en la región donde debiera haber sombra total. La transición de luz a sombra no es abrupta. Es gradual y, dependiendo de la coherencia de la fuente, da lugar a franjas.
  Una fuente de luz que emite ondas en todo el espacio, lanza con ellas información de lo que es la propia fuente. Características como la composición espectral, la forma geométrica, la distribución de la radiación, la velocidad relativa al receptor, etc., todo está contenido en el frente de onda que emana de la fuente.
  Esa información llega hasta nosotros y la captamos. Para ello requerimos de sistemas ópticos, por ejemplo una cámara, un telescopio, el ojo o algún otro sistema. Hay que reflexionar que la cantidad de información que estamos colectando es la que admite nuestro sistema óptico y nada más. El resto del frente de onda es "desperdiciado", no sabemos de él, por lo tanto la información que tenemos de la fuente es incompleta. A pesar de ello nos podemos ubicar en el medio: podemos leer, ver otras personas, saber que hay estrellas en el cielo, su composición química, su velocidad respecto a nosotros, su edad, y tantos aspectos que salen de la imaginación de los astrónomos.
  En esta práctica se hará un repaso de las condiciones para la difracción y un poco del formalismo matemático (ver texto Hetcht y Zajak). Con esta herramienta nos enfrentaremos a identificar la difracción en el mundo que nos rodea.


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Objetivos

  1. Introducción al formalismo de difracción.
  2. Condición para campo lejano
  3. Ajuste de datos experimentales al modelo teórico.
  4. Identificación de la difracción en la vida diaria.


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Semana No. 1: Difracción de Fresnel y de Frauhofer

  1. Montar el láser de He-Ne sobre un banco óptico. A una distancia de 50 cm. colocar una pantalla de papel albanene.
  2. Colocar, a 5 cm. del láser, una rendija de abertura variable.
  3. Usando al ojo como receptor de luz, para una abertura dada de la rendija, marque la posición de los mínimos en el patrón de franjas. Mida la anchura de la abertura directamente con una lupa calibrada.
  4. Para cada abertura de la rendija, haga una traza de la intensidad contra la posición sobre el papel, en la dirección perpendicular a ella. Repita el diagrama para diferentes aberturas de la rendija, al menos 5, desde muy juntas las navajas hasta su máxima separación.
  5. Comparando con lo que ve en los libros, ¿puede decir en qué momento se da la transición de Fresnel a Fraunhofer?
  6. Aplique la ecuación para la difracción de una abertura rectangular y, de las mediciones de los mínimos, obtenga el ancho de la rendija. ES MUY NECESARIO hacer el cálculo de la propagación de errores. Compare con lo medido directamente, con sus errores. ¿A cuál le confía más y diga el porqué?
  7. Repita el ejercicio para una sola abertura circular, muy pequeña.

Difracción de Fraunhofer: Una y dos rendijas

Con un láser de He-Ne (l=632.8 nm.) ilumine una rendija, en el mismo arreglo del experimento anterior.
  1. Monte un detector de luz en el carro controlado por motor a pasos.
  2. Haga un programa en Pascal que desplace el carro un número de pasos N y mida el sensor de luz, almacenando los datos en un archivo ASCII.
  3. Mida con el sensor de luz, apagado el láser, con lo que tendrá la luz de fondo o parásita If.
  4. Repita para cada una de las doble rendija.
  5. Ajuste una función armónica a los datos experimentales, de manera que obtenga la amplitud y el periodo de las franjas. Tenga en cuenta la luz de fondo If. Haga esto para cada rendija. Trate de igualar la forma de las franjas.
  6. Haga una tabla de la forma:
    # Max...........Ym...........Yc...........Dy
  7. Discuta el experimento y sus limitaciones.
Repita el experimento con una doble rendija. Mida la anchura de las rendijas con un microscopio y compare sus resultados.

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Semana No. 2. Difracción de la luz y aplicaciones

Rejillas de difracción

Partiendo de la medida del patrón de difracción y la ecuación de Bragg, dar una estimación del periodo de una rejilla de difracción. Proporcionar la incertidumbre de la medida, como resultado de la propagación de los errores en la medida: del ángulo, de las distancias, del color, etc. y la manera en que se obtuvieron.

CD con láser

  1. Montar el láser en un banco óptico. Desviar el haz hacia abajo, por medio de un espejo plano.
  2. Montar un objetivo de microscopio en su base y colocarlo en la trayectoria del haz del láser.
  3. Poner un controlador de discos compactos (CD) de manera que el haz de luz que sale del objetivo se enfoque sobre un disco colocado con la cara "sensible" hacia arriba.
  4. Haga girar el CD. Describa lo que ve. ¿Puede "ver" la música?
  5. Coloque el mismo disco al microscopio. Si dispone uno con contraste de fase, mejor aún. Explique el principio de funcionamiento de los CD, partiendo de lo que observado.

Poder de resolución

El sólo hecho de capturar una fracción del frente de onda emitido por un objeto hace que lo sepamos de él sea limitado. Si ese objeto fuera un punto luminoso y nuestro sistema óptico sin aberraciones, la imagen obtenida no será un punto, será el patrón de difracción de la abertura del sistema óptico empleado.
Si en nuestro sistema perfecto observamos dos fuentes puntuales, ¿qué tan cerca podemos distinguirlas? El criterio que se sigue lo propuso Rayleigh y es el mostrado aquí, al ladito.

Ojo

Usando el patrón MIL, averigüe el poder de resolución, en grados, de cada uno de sus ojos. El valor esperado, ideal, es de un segundo de arco. También puede decir si tiene astigmatismo y la dirección de este.

En una enciclopedia puede averiguar el poder de resolución de otros animales. Compare críticamente. No tendremos buenos ojos pero ¿qué tal los aprovechamos?

Poder de resolución con un microscopio

  1. Se requiere de un porta objetos recubierto con una capa delgada metálica, opaca.
  2. Observar el porta objetos anterior a través del microscopio, ante diferentes amplifica-ciones.
  3. Localice dos agujeros muy cercanos entre sí. Varíe el diafragma de abertura, que permite cambiar el tamaño útil de la fuente de luz, por lo tanto la coherencia espacial.
  4. Observe y comente lo que sucede con la definición de los dos puntos cercanos. Habrá una abertura tal que no permite distinguir los dos separadamente.

Telescopio

  1. Alinear el telescopio del laboratorio, tomando como objeto al patrón MIL.
  2. Aleje al patrón la distancia suficiente para llegar al límite de resolución del telescopio. Para esto se requiere la participación de dos personas y una clave de comunicación.
  3. Cada integrante del grupo deberá cotejar su resolución de los ojos con la resolución combinada del telescopio y ojo. Dar valores específicos, con la dirección inclusive.

Difracción con electrones

  1. Durante su visita al IFUNAM-LE obtendrá una copia de la fotografía del patrón de difracción de electrones, obtenida en el microscopio de transmisión JEOL.
  2. Tomar nota del material observado, su espesor, orientación, factor de escala en amplificación, voltaje aplicado (que es la energía de los electrones, esto es, la frecuencia de la cual se puede obtener la longitud de onda), etc.
  3. A pesar de ser difícil a primera vista ( y a segunda), trate de proponer la distribución de los átomos en el sólido, el grupo cristalográfico al que pertenece, parámetro de red, etc. Puede consultar con el Dr. Miguel Avalos, Tec. Francisco Ruiz o con Fis. Oscar Contreras.

Difracción con Rayos-X

  1. Durante su visita al IFUNAM-LE obtendrá una copia de la impresión del patrón de difracción de rayos X en una muestra cristalina y en una película delgada.
  2. Tomar nota del material observado, su espesor, orientación, longitud de onda de los rayos X utilizados.
  3. Comente la cristalinidad de la muestra. Consulte el manual para saber la microestructura, composición y otras linduras de la muestra.


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Reporte de la práctica

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Plan Semanal

Separación por sesiones, no por semanas

Introducción. Difracción de Fresenel y Frauhofer
Sesión 1.- Videos sobre la práctica.
_________ Observar difracción con una rendija y láser
  Portaobjetos, láser de He-Ne, pantallas
  Cámara fotográfica

Difracción de Frauhofer
Sesión 2.- Captura de difractogramas.
_________ Observación visual y automatizada de franjas
_________ Una y dos rendias
  Portaobjetos, láser de He-Ne, pantallas
  Riel controlado con motor a pasos, tarjetas INAD y DETE, PC y programa LabOpt
  Programa de cómputo PixelPrifile (página muy recomendable!)
  Cámara fotográfica

Aplicaciones
Sesión 3.- Rejillas de difracción
_________ Difracción con un CD
Sesión 4.- Poder de resolución
_________ Ojo humano
_________ Microscopio
_________ Telescopio
  Portaobjetos, láser de He-Ne, pantallas
  Microscopio óptico, Telescopio o binoculares
Sesión 5.- Visita a laboratorios
_________ diffracción con rayos X
_________ diffracción con electrones

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